胡适少年得志，年未而立即被蔡元培聘为北大教授，是五四那一辈新潮学人的龙中之龙。季羡林念大三时，听过胡适一次演讲，题目是关于文化冲突。这是他首次见胡先生，当天在日记里留言:“我总觉得胡先生浅薄，无论读他的文字，听他的说话。但是，他的眼光远大，常站在时代前面，我是承认的。我们看西洋，领导一派新思潮的人，自己的思想常常不深刻，胡先生也或者是这样罢。”(1933年10月13日)
1946年7月底，胡适由美国返回北平，正式就任北大校长。晚数月，季羡林进北大，担任东语系主任。本来是相距遥而又遥的两代学人，忽然走到一起。作为系主任，季羡林要向胡适校长请示汇报，作为学者，他要向胡适主编的报纸学术副刊供稿，所以，那间设在孑民堂前东屋的校长办公室，他是常客。胡适给人第一也是永恒的印象，是他那典型的“我的朋友”式的微笑。对教授是满面春风，对职员、学生、工友也是春风满面。当时名人、教授普遍有架子，蔚为时髦，据季羡林观察，胡适与此绝缘。他说:“我作为一个年轻的后辈，在他面前，决没有什么局促之感，经常如坐春风。”
胡适的好接近，还在于他擅长利用幽默。一次开教授会，季羡林在场，适逢杨振声先生新收得一幅名贵的古画，他带来，铺在桌上，请大家欣赏。教授们大饱眼福，啧啧称羡。这时，胡适突然站起来，抢到桌前，把画卷起，作纳入袖笼状，引得众人哄堂大笑。
胡适终生在学术和政务之间荡秋千。季羡林觉得，甭管胡适本人如何定位，他终究是一介书生。季羡林记得，一天下午，在北图开评议会，胡适匆忙赶到，首先声明，后面还有一个重要会议，他要提早退席。没有想到，会开着开着跑了题，有人忽然谈起《水经注》，一听到他最感兴趣的话题，胡适立即来了精神，接过话茬，口若悬河，眉飞色舞，早把另一个会抛在脑后，直到散会，也没有退席，而且意犹未尽，恨不得挑灯夜战——这不是书呆子又是什么！
至于胡适的治学窍门:“大胆的假设，小心的求证”，季羡林认为是不刊之论。他年轻时奉为圭臬，到老犹拳拳服膺。在学问面前，假设当然要大胆，不大胆就不能突破框框，上天入地，自由驰骋。求证必定要小心，不小心就不能去粗取精，去伪存真。拿这把尺子度人，他曾以闻一多、郭沫若为例，他认为二位先生大胆假设有余，而小心求证不足，因此在异想天开、逸兴遄飞的当儿，也常常闹出一些常识性的笑话。
那么，胡适眼中的季羡林又如何呢？季羡林初入北大，写了一篇《浮屠与佛》。说起来，这篇文章正是缘胡适而起。佛教从印度传入中华，汉译有两个关键字眼，一为“浮屠”，一为“佛”，“浮屠”与“佛”，究竟哪个译在先，哪个译在后？胡适与陈垣两位先生各执一词，争得不可开交。鉴于佛教并不是由印度直接传入中国，而是经由中亚各国的媒介，这里存在着转译，季羡林利用自己的独门秘术:吐火罗文，成功破解了这一难题。文章经陈寅恪推荐，发表在《中央研究院史语所集刊》，季羡林以为这种小玩意儿，是不入胡校长的法眼的。哪晓得胡适不仅看了，还大为激赏。而后，季羡林又写了一篇《列子与佛典》。《列子》是一部伪造的书，此事已成定论，但伪造的时间及作者，尚缺乏深入的探讨。季羡林通过对与《列子》有关的《生经》的考证，彻底弄清了它的来龙去脉。文章写好后，这次他主动呈送胡适。胡适连夜看完，次日便给季羡林复函，内中说:“《生经》一证，确凿之至！”——须知，胡适乃“考证派宗师”，向来主张“无征不信”，有一分证据说一分话，有九分证据不能说十分话。这两篇论文，无疑使胡适大感快慰，乃至他晚年任台湾“中央研究院”院长，与年轻的学人聊天，还忍不住说:“做学问，就得像北大的季羡林研究佛教那样。” | 
