卢沟桥的一笔糊涂账——卢沟桥跨径和历史数据分析（上）

2025-11-2 12:16| 发布者: weiwei |原作者: 王锐英|来自: 北京桥梁

摘要: 本文之前曾经提出《卢沟桥标高探寻：大沽与85高程基准》《卢沟桥的历史洪水位和水志基准点考证》《卢沟桥到底有多长有多圆》几篇专题文章（见北京桥梁微信公众号和水利史公众号），主要从高程和洪水位角度探寻卢沟桥 ...

本文之前曾经提出《卢沟桥标高探寻：大沽与85高程基准》《卢沟桥的历史洪水位和水志基准点考证》《卢沟桥到底有多长有多圆》几篇专题文章（见北京桥梁微信公众号和水利史公众号），主要从高程和洪水位角度探寻卢沟桥的历史数据。但对于桥梁来说跨径才是最重要、最关键的，而卢沟桥跨径即各个桥孔的净跨尺寸还与泄洪能力关系极大，故此再做下述探讨，并对金代卢沟桥的尺寸做一猜想。本为一家之言，仅供水利、桥梁等有关方面参考。

1.基础数据

本文查阅历史文献和古今关于卢沟桥的测量信息，初步汇总13个方面的数据来源（见表1）。其中文物局数据为公开出版刊物；茅以升、罗英、罗哲文数据为相关文章和《中国石拱桥》《中国古桥科技史》《中国桥梁技术史》等图书；孔庆普数据为《中国古桥结构考察》和《卢沟桥结构技术研究》论文；博物馆数据为卢沟桥博物馆展示内容；城养中心数据为北京市城市道路养护管理中心的路桥数据库；检测论文、检测报告数据为北京建筑大学和北京市古代建筑研究所等单位论文成果。

卢沟桥各桥孔孔径技术参数，由东向西编号为1-11号桥孔，桥墩为1-10号。历史数据汇总分析如下表1。

表1 卢沟桥桥孔孔径技术参数历史数据一览表（单位：米，取2位小数）

注1：表中技术参数除原始数据外，折算者为按明清一尺为0.32米计算；净跨为桥孔下拱脚至拱脚券石外皮之间的水平距离，即为净跨径，净高为桥孔下常水位或河床面至拱券顶底面的竖向净高度，亦为净空（当为两个拱脚面连线以上，净高等于矢高）；模数者，说明全桥各个孔径参数完全对称，模变者，其中某几个孔径参数有变化；建筑高度为券顶底面至栏杆地垘地面高差；跨径为桥孔水平跨度，小于或接近净跨，但未确定是否净跨；墩中距为桥墩外端立面（迎水或去水）中线（如分水尖斩龙剑）间距；矢高为拱脚至拱顶底面高差，当为半圆拱即为拱圈内径曲线的半径，如为圆弧拱即为拱脚之间连线中心点距拱顶底面的高差；计算跨径是结构力学计算参数，取桥孔两边拱脚处券石厚度的中心点之间的距离；矢跨比为矢高与跨径之比，验算矢高由矢跨比反算值；推算跨径为由标注的半径反算值。《永定河治本计划》和《检测报告》中，可见全桥净空底线为统一观测基准面，但未能与大地水准联系起来。

注2：《永定河治本计划》中的跨距可能为凤凰台外皮间距，或者拱脚处（券脸石）券背间距，难以确定为净跨径。高程为大沽海拔高程，如减去1.163米，则为“85”黄海高程。

注3：卢沟桥博物馆数据，可以判断应是抄自茅以升《中国古桥科技史》和罗英《中国石拱桥》（圆弧拱），但是对于7#—11#跨径、墩距数字，先后顺序明显搞颠倒了（原表隔行，桥孔编号顺序颠倒），见表2。

注4：从标高数字对比分析，可以判断孔庆普《中国古桥结构考察》中的拱顶和拱脚高程数字的10位数值全部小了一位，5应为6，4应为5（推测可能不是直接测量的，而是在某绘图中读取错误所致）。

注5：东、西桥孔跨径尺度多处呈现对称性，数据相同，应为按模数推测的，不是全部真实测量所得。自乾隆原初模数，到光绪以来的模数，仅有个别有区别，至今现代测量成果中皆有这个问题，看似科学、规则化，且未加说明，实则不严谨。

表2 卢沟桥博物馆展示卢沟桥技术参数

注：其中第七至第十一孔数据顺序可能颠倒了。

2.历史数据误差和原因初步分析

根据历史文献和观测数据分析，本文认为卢沟桥各个桥孔应为半圆拱，不是圆弧拱。但因历史原因如修建误差、累积变形、屡次拆改、重修维护等等因素，导致古今测量的十几组数据难以统一（见表1），简直可以说是一笔糊涂账，以至于测量数据与半圆拱曲线多不完全合辙，不仅难以确认是否半圆拱，还导致桥孔跨径各说各话。有误差是必然的，但“误差”之大却也令人唏嘘不已。分析其原因，本文推测在于下述几个方面：

首先，在于结构辨识不清。相信古人建造时候，不会特意设计与半圆拱非常接近的圆弧拱，可以推测“半圆拱脚”的真实位置应在历次测量的所谓“圆弧拱脚”之下，但是因为拱脚与墩台砌体高度融合（孔庆普），难以区分，尤其在水面以下，导致观察测量出现误差。这一点在近年的测量和检测成果中已经反映出来，如各个桥孔的净高和半径大小关系所表示的。

其次，早期测量和描绘不清。民国首次测绘图纸和数据标注不清晰，拱脚位置也不准确，受其影响，给后人造成了误解。

图1 卢沟桥立面图和平面图，跨径和墩宽数据测点似乎在凤凰台侧墙处（《永定河治本计划》民国二十二年，1933年）

图2 卢沟桥立面图中的东1#、2#孔和东1#、2#桥墩（《永定河治本计划》民国二十二年，1933年）

第三，桥下河水泥沙影响。各个时期测量的数据之间的差距之大，主要在于受到桥下河水、淤积泥沙的障碍，仅仅在某个日子里，只是在河床淤积泥沙表面进行测量，并且误将河床淤积面作为拱脚。

第四，凤凰台和导流石影响。因为拱券券脸石（券面石）被桥墩上游分水凤凰台、下游凤凰台的两侧金刚墙连接处的导流石遮掩，人们对拱券向下延伸到拱脚的位置判断误差。这个误差按说不大，但可能因为受其影响，测量时的测点就有可能或是选在凤凰台侧面，把凤凰台当做了桥墩，而凤凰台顺桥向宽度比桥墩宽度小很多；或是选在导流石顶面，误将导流石作为拱脚石了。如孔庆普数据中就记载了拱碹券脸石一共九块，实际上正好落在导流石上面，忽略了下面还有券脸石，但其跨径数字却是所有数据中最大值（只有西1孔略小于民国数据），显然有问题。若将跨径减去券石厚度（券石厚1米，两侧合计2米），或者取孔庆普数据中的计算跨径，则此处的跨径值较为合理。

第五，测点选取不一致。多年的古桥总是存在变形的，桥孔和桥孔不仅都不一样，每个桥孔自身的上游截面、中间截面和下游截面的孔径、高度、弧度也都会不一样；每个墩台的中心点、上游分水尖点、下游凤凰台中心点，这三点是否在同一轴线上，目前没有数据支持；边跨数据差距较大的原因还有桥身长度既有以桥台金刚墙面（临水面）为基准的（如《永定河治本计划》有可能），又有以栏杆转折望柱为基准的（如《检测报告》），且桥台外侧椎体雁翅金刚墙又不是垂直的。如果测量精度达到寸、厘，或厘米乃至毫米，其差距都能够反映出来。所以，测量数据的测点说明很重要，是否某个测点数据，还是几个测点的平均数据，对于科学研究就很关键。但是，卢沟桥的历次测量数据都没有详细说明，至为遗憾。

图3 卢沟桥桥孔立面图《卢沟桥结构检测报告》（2019年）

第六，模数推测。卢沟桥有十一孔，测量时应该对每个桥孔单独测量，但可能由于时间、人力、资源、河水、气候等各种因素影响，人们又想当然地认为桥梁是完全对称的，因此仅仅测量了一侧的几个桥孔，也不排除为了图方便，将上下游两侧的测量数据混合使用，使得测量数据失去了真实性。

本文仅在能够搜集到的卢沟桥历史数据基础上，试图初步分析其原因和寻找出较为合理的答案。本文不否定历次测量数据的真实性，分析结果仅供参考。

3、跨径数据分析

比较完整的跨径、净高数据有5个来源（见表3），由此可以计算桥孔半径、净高与半径的大小关系，可以看出测量时拱脚是否在净高范围内。如果半径小于净高值，说明有看到（测定）拱脚的可能。

表3 卢沟桥桥孔拱券净高与半径关系分析（单位：米，取2位小数）

从表1和表3中可以看出如下情况：

1）在清朝、民国时期，净高大于半径，说明测量范围能够达到半圆拱的拱脚以下；但如果测点是水下测量（这个可能性很小），且水位高于半圆拱拱脚的话，按照跨径数据又不足以说明半圆拱的真实性，仅可以参考。

2）民国和孔庆普数据，净高与净跨半径最为接近；但是两者跨径数据相差过大，孔庆普数据大于民国数据，差距达到+4.2%，两者只能取其一。

3）近期检测报告数据，东二孔到西二孔中各孔的净高小于半径，说明河床淤积高度在拱脚之上。但东一孔和西一孔数据相反，拱脚在淤积面之上，说明这两孔的河流冲刷比较深（因为通常连拱桥的各孔拱脚高程是一致的，应在一个水平面）。但从数据来源看又似乎是统一基准面，到底如何，还需要考证。

图4 参考：北京颐和园十七孔桥图，其十六个拱脚连线基本上为一个水平面

图5 卢沟桥南侧（下游）立面，凤凰台顶基本为一水平面（《检测报告》）

4）桥孔跨径数据可以按大小区间分为三类，就中孔来说：第一类，最大，孔庆普数据，如中孔达到15.4米；第二类，居中，14.26、14.4、14.58、14.73、14.86米；第三类，最小13.38、13.42、13.45米。最大和最小相差达到了惊人的2.02米，无论测量误差或测点选取不一致，也不会出现这样的差距！如果剔除孔庆普数据，最大相差亦达到1.48米，也是难以认可的。那么，如此巨大的误差是如何出现的呢？

5）从跨径（净空）合计值观察，清朝为150.08、150.3米；民国153.16米；茅、罗、罗、博物馆139.34米；孔庆普159.62米；城养中心和检测报告为146.03、146.52米；各组平均值为149.29米。显然，孔庆普数据过于奇异，可以剔除，平均值变为147.65米。民国数据有可能测点选在凤凰台金刚墙面上，导致数据也过大，如再剔除，平均值变为146.54米。清朝数据亦也有可能也选在凤凰台测定的，从其模数化可以推测。茅、罗等的139.34米偏小，现今测量的146.03米、146.52米两个数据最接近，误差极有可能受到淤积泥沙的影响。

图6 卢沟桥现状水平面以上的桥墩、凤凰台分水尖和券脸石关系。中间为分水尖。

6）仅从上述粗略分析，如果以146.54米为准，最终的也是最近的测量数据即《检测报告》推算的146.52米比较合理，但是其最大中孔净跨14.86米，最小两个边孔10.62米，边孔数据显然偏小。表1中的“径高差”为半径与净高之差，只有第一孔、十一孔的半径小于净高，其他各孔数据均为净高小于半径，说明桥孔淤积高度均在拱脚之上，且大都接近1米。但是，此一组数据又是模数化的，接近实际，尚不真实。

7）考虑到上述两个边孔跨径数据10.62米偏小，其他数据平均接近13米，若按13米计算，跨径合计值需要增加4-5米，达到150-151米左右，反而接近最早的清朝数据，若取边孔跨径为13.12米，合计跨径为151.52米。若去掉最大值、最小值（合计），各孔跨径平均值、跨径合计值145.45米。显然，卢沟桥跨径合计值的历史测量数据有146.52米和151.52米两组数据都较为合理，但两者相差5米，如何取舍？当然，真实数据还是需要现场精确测量核实。

（特此感谢冉连起、龚秀英、侯秀丽、张涛老师的帮助！）